Puesto que las relaciones binarias son conjuntos de pares ordenados, las nociones de intersección, diferencia simétrica, unión y diferencia de dos relaciones, se obtienen de manera similar a las correspondientes para conjuntos.

Entonces primeramente es necesario recordar dichas nociones para conjuntos.

a) La unión de dos conjuntos A y B, denotada por AB, es el conjunto cuyos elementos son exactamente los elementos de A ó B, ó de ambos.

Ejemplos:
1) Si A = {a, b}, B = {c, d}, entonces AB = {a, b,c, d}

2) Si A = {a, b}, B = {a, c}, entonces AB = {a, b, c}

3) Si A = {a,b}, B = {}, entonces AB = {a, b}

4) Si A = {a, b}, B = {c, {a, b}}, entonces AB = {a, b, c, {a, b}}

b) La intersección de dos conjuntos A y B, denotada por A  B, es el conjunto cuyos elementos son exactamente los elementos que están tanto en A como en B.

Ejemplos: 
1) {a, b}  {a, c} = {a}

2) {a, b}  {c, d} = {}

3) {a, b}  {} = {}