Producto cartesiano de dos conjuntos es una
operación, que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos los pares
ordenados, que pueden formarse tomando el primer elemento del par, del primer
conjunto, y el segundo elemento, del segundo conjunto.
Por ejemplo, dados los conjuntos A = {1, 2,
3, 4} y B = {a, b}, su producto cartesiano es:
A \times B = \{ (1,
a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b), (4, a), (4, b) \}
El producto cartesiano recibe su nombre de
René Descartes, cuya formulación de la geometría analítica dio origen a este
concepto.
Relación binaria es una relación matemática R
entre los elementos de dos conjuntos A y B. Una relación de este tipo se puede
representar mediante pares ordenados, :1
Las proposiciones siguientes son correctas
para representar una relación binaria :
También puede expresarse:
en notación polaca.
Teoría de grafos
Los grafos son el objeto de estudio de esta
rama de las matemáticas. Arriba el grafo pez, en medio el grafo arco y abajo el
grafo dodecaedro.
La teoría de grafos (también llamada teoría
de las gráficas) es un campo de estudio de las matemáticas y las ciencias de la
computación, que estudia las propiedades de los grafos (también llamadas
gráficas, que no se debe confundir con las gráficas que tienen una acepción muy
amplia) estructuras que constan de dos partes, el conjunto de vértices, nodos o
puntos; y el conjunto de aristas, líneas o lados (edges en inglés) que pueden
ser orientados o no.
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